10 de diciembre de 2013

El enemigo duerme con usted

El terror de sentir su aliento amenazante porque cree que eres suya. El hedor nauseabundo de su voz, el gesto vigilante, su fiscalidad en cada paso que das... Te engatusa llamándolo amor verdadero, pero te posee, te anula. Cuando por fin consigues reaccionar, puede ser demasiado tarde. Los hijos de puta no perdonan.



Tantos años huyendo y esperando y ahora el enemigo estaba en mi casa.
Huyendo de mi infancia: de las palizas que papá daba a mamá. Esperando el amor que nunca tuve; el amor verdadero. Pero, cuando al fin creí haberlo encontrado, descubrí que mi marido emulaba a mi padre. No; le superaba.
Tuve que huir de mi sueño frustrado.
Lo hice en la noche, mientras la bestia dormía. Aún recuerdo sus feroces ronquidos, mi nudo en el estómago,... ¡Maldita oscuridad! ¿Dónde estaba mi ropa? Sí, ya la encontré. El temblor de mis manos dificultaba abrocharme los botones. ¡Por fin!, ya estaba lista. Sigilosamente me aproximé a la puerta de la habitación, la entorné y salí. Ya podía correr. ¡Ya podía correr!; había parado de roncar y le oí cómo me llamaba una vez... No quise escuchar más. “¡Corre, corre!”, me dije. Fue la última vez que oí su voz.
Carlos había sido mi vida durante más de seis años; mi muerte durante tres años más. Pero esto ya no será así desde que lo dejé. De esto hace una semana y aún temo por mi vida: apenas duermo, y, cuando duermo, tengo pesadillas. Pesadillas terribles que continúan estando despierta. Sueño que papá y Carlos se sonríen, que me cogen a la sillita  de la reina y me mecen suavemente, que empiezan a reírse de mí porque lloro sin parar... ¡Es espantoso! Pero es un sueño, una simple pesadilla. Nunca más volveré a sufrir. Voy a vivir, soy libre, ¡condenadamente libre!
Me siento obligada a elegir cómo vivir. Lo necesito, me lo merezco, ya he soportado demasiado.
Hoy dejaré el país. Ya tengo todo preparado para nacer. No existe el pasado.

Esa mañana Raquel estaba especialmente nerviosa: Su diario yacía en el fondo de su bolsa de viaje, repleta de ropa desordenada; ella vestía vaqueros, blusa blanca y cazadora de cuero. No estaba para chorradas.

Desayunó apresuradamente, pagó la cuenta del hotel y cogió un taxi para ir al aeropuerto. Cuando llegó, se dirigió hacia los mostradores de facturación. Pero unos metros antes de llegar a un mostrador se detuvo. Había olvidado algo: “¿El diario? No, estaba en la bolsa. ¿El pasaporte? No, lo tenía en la cartera... ¿Qué?”. Siguió caminando hasta sentarse en un banco, sacó el teléfono móvil e hizo una llamada: “¡Carlos, que te den por culo!”, recogió un contestador.

Por fin, se dirigió a facturar. Malas noticias: el vuelo tenía un retraso de tres horas. Paciencia, tocaba relajarse; al fin y al cabo, ¿qué significaban tres horas más? Estoicamente, se volvió a sentar en un banco, resignada, a esperar. Cuando hubo fumado dos cigarros, se acercó al panel de vuelos y comprobó que el retraso superaría las tres horas y media. Volvió al banco y se sentó. Comenzó a rebuscar en la bolsa de viaje hasta hallar su diario. Era mejor estar entretenida. Empezó a escribir:
La espera me desespera. Ya me queda poco tiempo en el pasado, viejo diario. Tú has sido mi consuelo en la vida que dejo atrás. Las despedidas son tristes. Sin embargo, pese al cariño que te he tenido, debo despedirme de ti. Prométeme guardar bien mi infancia, mi matrimonio,... , o,..., mejor: escóndelo todo, pues tú, mi único amigo, nunca has existido.
Para compensarte te haré una descripción optimista de mis tres últimas horas contigo:
Oigo niños riéndose cerca del banco que está enfrente de una de las puertas automáticas: parecen felices. Dicen que los niños siempre son felices. Bueno... Al menos, estos sí lo son. ¿Cuántos hay? Uno, dos, tres. ¡Qué guapos son! ¿Serán hermanos? ¡Qué tonta soy! Siempre pienso que todos los niños que están juntos son hermanos... ¡Sí al menos hubiera tenido un hermanito...! No. Mejor no haberlo tenido. Y  mejor no haber tenido ningún hijo con Carlos. Habría sido condenarlos al sufrimiento. Pero estos niños están alegres, son felices y esa es la vida que me espera, ¿por qué preocuparme?. Así se habla, Raquel. Fíjate, diario, esos dos deben de ser sus padres. ¡Qué elegantes! Sin duda, parecen muy responsables. ¡Oh! ¿Te has fijado en el beso tan cariñoso que le ha dado? ¡Ah!, sí, perdona: el marido se ha acercado y le ha dado un beso de lo más sincero en los labios de ella. Definitivamente, están casados y esos pequeñines son sus hijos.
Ahora pasa delante de mí una anciana que empuja lentamente su carro. En él parece llevar... ¡Es un perro! ¡Pobrecito! Ahí encerrado... Deberían construir aviones con espacio libre para los perros, ¿no te parece, diario? Me pregunto si los perros sufrirán mal de amores. Seguramente no, o..., ¿puede que sí? Lo tengo claro: prefiero no haber sido perro; los perros no pueden elegir su vida, YO, SÍ.
Me acercaré a ver el panel de vuelos...
Bueno, esto sigue igual, pero ya sólo falta una hora y media.
Parece que alguien me llama. A ver:  ¡NOOO!
Raquel salió corriendo. Estaba aterrada y no sabía hacia dónde ir. Corrió hacia la cafetería, mas ése no era un buen sitio; poca gente. Con las prisas había dejado el diario abierto sobre el banco intentando despistar al perseguidor: se coló en una cinta portaequipajes, pero este hizo lo mismo. Las azafatas estaban demasiado ocupadas tranquilizando a los pasajeros que se quejaban por el retraso de sus vuelos, y no se percataron.

En el trayecto hacia las pistas de la cinta todo eran maletas, y dos personas saltaban como podían sobre ellas. Raquel veía a su perseguidor demasiado cerca y en el primer hueco saltó de la cinta y se coló por él. El perseguidor la perdió de vista.

Raquel volvió al vestíbulo para recoger su diario: seguía en el banco cual lo dejó; lo metió en la bolsa.

Faltaba media hora para embarcar. Se dirigió hacia los puestos de policía para pasar el control previo al embarque, pero, para su sorpresa, había una larga cola de gente. Apenas hubo avanzado cinco metros, vio a su perseguidor andando desde el otro lado del detector de metales. Este la vio y aceleró sus pasos hacia el control y hacia ella. Raquel no podía exponerse a atravesar la barrera humana: el perseguidor estaba ya en el control y ella estaba a casi cincuenta metros de los policías; tampoco habría servido de nada gritar pidiendo ayuda a la policía, pues no la habrían oído. De forma que prefirió dejar la cola y salir corriendo hacia atrás.

Su camino ahora era hacia los urinarios. Llegó y apresuradamente se encerró tras una puerta individual, y, una vez dentro, se encaramó sobre la taza del retrete.

Habían pasado cuatro minutos. Parecía fuera de peligro y se decidió a salir: bajó de la taza y abrió la puerta individual. Se acercó a los lavabos y empezó a refrescarse la cara. Cuando se miró en el espejo, observó algo que no le cuadraba: estaba en los servicios de caballeros, ya que había urinarios por la pared.

Se acercó bien y se asomó tras la esquina que escondía otros dos urinarios colgantes para ver si había alguien más allí.

Sí lo había: Yo, que en ese momento acababa de mear. Me volví y la vi. Le dije lo siguiente: “Cariño, he oído el mensaje y he pensado que te gustaría despedirte de mí en persona”. Ella solo me dijo: “Carlos, ¡nooooooo!”.

Fue bastante limpio.

Como habrán comprobado, he respetado los deseos de Raquel guardando a buen recaudo su querido diario. Y, en efecto, ese es su pasado y, conmigo -les doy mi palabra- permanecerá oculto para todo el mundo. Excepto para ustedes, queridos lectores. Por favor, sean elegantes como yo, que no he entrado en detalles escabrosos, y no se lo cuenten a nadie. Háganlo por Raquel.




7 de diciembre de 2013

¿Vale todo en educación?


Quizá sigamos cada uno un patrón de acción para cada situación que se nos presente, quizá cada uno posea un patrón personal, a su medida. O puede que no: que haya determinados esquemas básicos tomados de otras personas, quienes han vivido situaciones, quizá similares, pero siempre diferentes a las nuestras. Si esto último es así, y parece que es así, ¿por qué lo hacemos? Y, más importante, ¿cada cual es consciente de que lo hace, de que toma modelos?



A lo mejor hay que entrar en la raíz de la cuestión: ¿Por qué tendemos a simplificar? Ya que es posible que sea esta característica de nuestra naturaleza la que nos invita a hablar de modelos, de patrones, de paradigmas, etc.. Si uno no entra en la reflexión de clases de equivalencia, dudo que alguna vez tienda a compararse con ninguna cosa o persona. Se me antoja que puede haber al menos dos tipos de razones (ya estoy clasificando): por nuestra extraordinaria estructura cerebral, por nuestra necesidad afectiva y relacional. En cualquier caso, algo parece claro: nos refiramos a un patrón o no, seguiremos actuando o, si no, la Naturaleza seguirá actuando. Entonces, según esto, parece que nuestra capacidad de relacionar (sea como fuere la relación: de equivalencia, de orden o de cualquier otro tipo) es una de las virtudes exclusivamente humanas.

Desde un enfoque racionalista, en determinadas ocasiones nos vemos forzados a justificar nuestras decisiones en virtud de otra persona que ya tomó decisiones en similares dirección y circunstancia. Unas veces lo hacemos por una demanda interna y otras, por requerimiento de terceras personas. Sin embargo, cuesta afirmar si las razones son realmente sólo racionales o si, además, pesa nuestra necesidad de seguridad. Como ejemplo puede servir este post: no tiene encargo, no rindo cuentas de lo que digo, sino que expreso una opinión con el único bagaje de mis vivencias; bien distinto sería si tuviera que presentarlo como ponencia a una comunidad de expertos, puesto que más tarde o más temprano debería apuntar alguna que otra cita bibliográfica. Esto es, algún modelo.


De alguna forma, entonces, nuestra acción necesita de algún modelo en la medida en que esa acción afecte en mayor o menor grado a otras personas y a mí. Cuando realizo acciones deliberadas, sólo necesito justificarme yo, no necesito aludir a ningún modelo. En todo caso, mi conciencia es guardiana de mis posibles confidencias íntimas. Por ejemplo: Si estoy desenvolviendo tornillos comprados en la ferretería, lo podré estar haciendo a la inversa de como los ha envuelto el ferretero o bien podré estar rompiendo el manoseado papel de periódico que los envuelve; sólo quiero armar una estantería, ¿qué más da? Ahora bien, si a resultas de haber roto el papel, mi ayudante me increpa diciéndome: “Pero, ¡hombre!, que quería leer el reportaje del Atleti”, entonces tendré que buscar un modelo de respuesta. Y puede que no la encontrara... ¡Todo por no desenvolver a la inversa de cómo envolvió el ferretero! No es para tanto, se trata de una situación muy exagerada, pero que sirve para ilustrar por qué muchas veces, para evitar riesgos de inseguridad sobre todo, solemos fijarnos en lo que hicieron otras personas. Desde luego, si estoy solo, rompo el papel sin más y a otra cosa.

Otras personas, ese es el quid. No estamos solos casi nunca.

Por eso en Educación, donde no trabajamos con tornillos generalmente, debemos siempre explicitar modelos. No sólo en las manidas justificaciones de las unidades didácticas, sino también en: las discusiones de claustro, las clases, las tutorías, etc.


Albert Bandura
Claro, resultaría pedante interpelar a un progenitor con el modelo de profesorado sociocrítico, pero en nuestra charla sí haríamos referencias comprensibles sobre algunos aspectos característicos de ese modelo. Y en nuestra cabeza estaría latente el concepto sociocrítico, entre quizá muchos otros. De este postulado, sin embargo, no debe surgir lo que a mi juicio es un sofisma: “en Educación vale todo mientras se justifique”.
Dios, o lo que sea, me libre de caer en verdades absolutas, pero hay caminos que en Educación me parecen muy cuestionables. Por mencionar alguno: ¿Podemos (como derecho, no como capacidad) educar en el odio y la destrucción de otras personas? Hitler lo justificaba muy bien, ¡menudo modelo! Como decía un profesor de Magisterio: “No hay mala educación: o es buena o no es educación”, a lo que le rebatía argumentándole: “Un cuchillo que corta mal no deja de ser cuchillo aunque haga mal su función, entre otras cosas porque puede servir para untar”, recordando y adaptando a otro profesor de Filosofía -¡vaya!, acabo de citar dos modelos-. Lo que quiero decir es que a aquel profesor de Magisterio no le faltaba algo de razón: una educación con valores perjudiciales para otras personas no sé si merece el nombre de Educación.


Luego, los modelos educativos, ya sean referentes al profesorado, como paradigmas epistemológicos o como lo que sea, han de ser revisados antes de ser tomados. De nada sirve tomarlos sin más. ¿Cuántas veces hemos oído la cantinela de “como dice Piaget...” sin ni siquiera escuchar alguna pega sobre eso que dice Piaget? Pero si ni siquiera somos capaces de explicar por qué se derrite la nieve con la sal... ¿Cómo vamos a dar por válido cualquier modelo educativo que se nos presente? La realidad educativa es un mosaico de piezas casi infinitesimales que no siguen un único patrón. Cada vez sabremos más y poco a poco, ese más nos irá diciendo: “cada vez sabemos menos”. Pero, créanme, esto es lo que buscamos: nuestra libertad.


4 de diciembre de 2013

Matemáticas de andar por casa


Que las matemáticas son una herramienta útil para conocer mejor lo que nos rodea es hasta cierto punto incontestable. Quizá no lo sea para cuestiones más elevadas, pero una carencia de nociones fundamentales en esta disciplina puede ser origen de muchas dificultades: errores de previsión en la economía doméstica, incapacidad para interpretar datos numéricos, problemas de orientación espacial... Sin necesidad de sacralizarlas, solo apuntaré un aspecto: la formación matemática del docente.


La carrera de Magisterio es un tótum revolútum de disciplinas: Psicología, Didáctica, Matemáticas, Lengua, Ciencias, Música, Expresión Plástica... Sin duda, útiles en la profesión, pero es siempre discutible la preeminencia de unas sobre otras (como en cualquier carrera). Si los futuros maestros deben recibir más formación matemática (tanto de didáctica de las Matemáticas, como de Matemáticas en sí) siempre va a ser una discusión abierta. 

En mi opinión, me parece apropiada una formación en el área más amplia de la lógica-matemática. El motivo fundamental para este parecer lo encuentro en que esta área permite relacionar con más sentido los procesos cognitivos que va desarrollando el niño con las situaciones y objetos cotidianos, y, por tanto, contribuye mejor a su didáctica. En los planes vigentes se aborda esta área así como contenidos más puramente matemáticos. Pero suele ser en esos contenidos más matemáticos donde pueden hallarse importantes escollos.

Son demasiados los compañeros y compañeras de carrera que iniciaron sus estudios con aversión, temor e ignorancia en matemáticas. La dificultad comienza antes. El dominio de las matemáticas de Primaria debería haberse producido al acabar de estudiar Primaria y, como mucho, al acabar Secundaria. De forma que cualquier persona con el título de ESO pudiera ayudar a comprender las matemáticas a alumnos de Primaria. Por la sencilla razón de que algunos alumnos de Magisterio vienen del Bachillerato de Letras, donde las matemáticas no se ven ni en pintura. Lo cual les hace casi imposible, pese a los cursos cero (que ya su nombre suena premonitorio), sacar adelante las asignaturas de matemáticas de la Carrera. Y, ojo, porque sacar adelante una asignatura no suele ser suficiente para poder enseñar bien sus contenidos específicos. Quizá por todo ello se demanda más formación matemática para los futuros maestros.

Desgraciadamente, lo señalado en este último párrafo afecta a gran parte de la población, desde luego no mayoritariamente docente. Una formación matemática de periodistas, de políticos y demás profesionales que generan información es fundamental, sin duda, y no debería haber aversión ni siquiera hacia la palabra matemáticas. La usamos constantemente: para clasificar, para ordenar, para comprar y vender, para viajar, para jugar... para pensar, en suma (sí, es un guiño). Forman parte de nuestra vida, aunque no nos gusten. El profesor también brinda información y también debe contar con un buen bagaje matemático. 


Es necesario, pues, un empeño en fomentar la formación matemática (y, desde luego, no solo por esa vis laboral a la que tanto insiste la OCDE con sus informes PISA). Por eso no estaría de más que los expertos demandaran también más formación didáctica para los futuros matemáticos. Lo que quizá contribuiría a mejorar su divulgación y coadyuvaría a que las matemáticas fueran apreciadas como lo que son, una potente herramienta con la que ayudarnos a conocer mejor nuestra realidad (entre otras cosas).


2 de diciembre de 2013

España ofendida


El pasado 29 de noviembre el Consejo de Ministros aprobaba el anteproyecto de Ley de Seguridad Ciudadana. Entre las infracciones graves (con sanciones entre los 1.001 y los 30.000 euros) se mencionan “las ofensas o ultrajes a España”, pero estas ofensas no se relacionan. Sirva este post para acaso mostrar una gran ofensa.


Dado que algunos no tenemos muy claro qué es exactamente España, veamos a ver qué dice la Constitución de 1978:
Artículo 1
1. España se constituye en un Estado social y democrático de Derecho, que propugna como valores superiores de su ordenamiento jurídico la libertad, la justicia, la igualdad y el pluralismo político.
2. La soberanía nacional reside en el pueblo español, del que emanan los poderes del Estado.
3. La forma política del Estado español es la Monarquía parlamentaria.
Estado social, interesante. Y [Estado] democrático de Derecho, bien. O sea, por una parte, se reconoce la democracia (como explicita el 2º punto, “la soberanía nacional reside en el pueblo español”), y, por otra, se afirma que España se constituye en un Estado social. Es decir, España es la sociedad española, con su cultura, su idiosincrasia, sus normas (recogidas en su ordenamiento jurídico)... y, sobre todo, con sus personas. Vale, todo muy bonito.

Ahora bien, entonces ¿ofender a España es ofender a la sociedad española? ¿A toda la sociedad española? ¿A la mayoría? ¿Cuál es la mayoría de la sociedad española que se puede sentir ofendida? Obviamente, las encuestas solo podrían ser indicadores del alcance de esas ofensas, porque lo verdaderamente válido para encontrar mayorías de ofendidos parece ser solo el resultado en las urnas (ya que medidas como la ley de iniciativa popular no suelen pasar del 2 % de representatividad si nos atenemos a su número de firmas). Por otra parte, hay “cosas” del Estado social y democrático de Derecho que fueron elegidas por votación popular en su día y que no parece que podamos estar cambiándolas sin otras votaciones: Gobiernos y Cámaras Legislativas (cada cuatro años en el peor de los casos), la propia Constitución, etcétera. “Cosas” que, por tanto, están legítimamente “puestas” ahí y que se supone, por consiguiente, que fueron “mayoritariamente aceptadas” y que exigirían nuevo refrendo, como digo. Y, así pues, ceñidos a Derecho, no se pueden ilegitimar. Razón por la cual, ofender a esas “cosas” sería ofender a España.

Pues bien:

Una persona que ostenta el cargo de Presidente del Gobierno ofende a España al mentir en el Congreso de los Diputados (aunque lo escenificó presencialmente en el Senado) porque ofende a:
- la “cosa” Presidente del Gobierno
- la “cosa” Congreso de los Diputados (y al Senado)
- la “cosa” Estado social y democrático de Derecho (o la sociedad española)

Y porque esa mentira ni siquiera podría ser calificada de piadosa, ni podría ser tenida en cuenta para defender los intereses de España. Al contrario: Rajoy mintió en el Senado, ante los Diputados, el 1 de agosto de 2013 para defenderse él, quizá para defender a su partido político y quién sabe si para proteger a delincuentes. Pero mintió ante los representantes del pueblo soberano español, y lo hizo para ocultar la verdad sobre un supuesto delito muy grave que aún sigue siendo investigado. Si el caso Bárcenas acaba exonerando a quien ahora es Presidente del Gobierno de España, nunca podrá exonerarle de haber mentido al Parlamento para defender a una minoría (al Partido Popular) en contra de las leyes que supuestamente fueron vulneradas.


Me pregunto si la futura ley de Seguridad Ciudadana del Ministro Fernández Díaz relacionará “ofensas a España” y, en concreto, si recogerá “ultrajes a España” de esta enjundia. Porque no puede haber cuestiones que alteren más la seguridad ciudadana que la manipulación manifiesta de quienes nos gobiernan.


26 de noviembre de 2013

“Es lo que hay”


Podríamos hacer un repaso de la merma en las condiciones de vida de muchas personas en nuestro país. Pero ya hemos llegado a un punto en que a todos nos afecta directa o indirectamente. Podríamos hacer un repaso de los casos de corrupción en toda la geografía española. Pero estamos vacunados, puesto que el partido en el Gobierno está implicado desde hace años y lo niega aguantando carros y carretas. Y por eso muchos dicen: “Es lo que hay”.

Cuatro árboles (E. Schiele)

Dicen “es lo que hay” y se quedan más anchos que largos. “Tú lo que tienes que hacer es preocuparte de ti y de los tuyos” (el burro delante pa' que no se espante), añaden algunos. “Que ya bastante tenemos con lo que tenemos”, sentencian otros. No hay que dudar de la sabiduría popular: Por eso la cosa está como está, porque es lo que hay, que bastante es, y nos podemos dar con un canto en los dientes, que otros están peor... y lo que te rondaré, morena... Eso es como todo, si quieres uno, tienes que dar diez. Eso no se puede cambiar. Tanto tienes, tanto vales, chaval. El pez gordo se come al pequeño, así que aplícate el cuento: más vale pájaro en mano que ciento volando. Luego no te quejes de que no te lo advertí. Ocúpate de tus asuntos, o, como decía Paquita la Culona: “hágame caso y no se meta en política”. Pero claro, luego así nos luce el pelo. Porque del dicho al hecho hay mucho trecho. El que avisa no es traidor, pero ya sabes que, a buen entendedor, pocas palabras bastan...

Es lo que hay.

Pero, ¿qué cojones es lo que hay? ¿Una panda de mediocres que se lo llevan crudo hablando de la lluvia? ¿Millones de españoles que miran para otro lado y ni siquiera se acuerdan de Santa Bárbara cuando truena? Habrá mucho más que eso, ¿no? ¿Acaso no hay barrenderos que hacen huelga todos a una? ¿No hay médicos, enfermeros... que son capaces de perder su sueldo para defender la Sanidad Pública? ¿Acaso no hay políticos y empresarios honrados y capaces? Y científicos, y profesores, y personas de bien en general.

Hasta el mismo Rajoy ha dicho alguna vez eso de “somos un gran país”. Podemos tomarlo a chufla, podemos marcar diferencias entre nosotros, defender cada cual lo suyo, pero tenemos una cultura que nos une. No es una cultura de flamenco y pandereta; sino una cultura de pueblo, de sociedad de personas que son capaces de entenderse. Podemos hacerlo y lo hacemos, a diario, con quien nos cae mal y con quien nos cae bien, con quienes nos ayudan e incluso con quienes nos atacan. ¿Qué es eso de “es lo que hay”? Es mucho más lo que hay que lo que nuestros ojos alcanzan. Porque estamos conmocionados, porque estamos sumidos en una especie de tristeza y desesperanza colectiva. Los hechos son tozudos, de acuerdo: desempleo galopante, hambre, corrupción... sufrimiento, mucho sufrimiento. Y desidia, no olvidéis la desidia, de la que cada cual es responsable. No estamos enfermos, pasamos por una mala racha, podemos y debemos tirar del carro, cada uno en su medida.


Por favor, no os dejéis llevar por ese sentimiento de mierda. Tampoco tratéis de tapar esta cruda realidad con falsas y efímeras islas de placer y diversión. El problema está ahí, y es hora de ir afrontándolo.

No son tantos los desencuentros como nos hacen suponer, todos queremos una sociedad mejor, basada en el respeto, como garantía de sentirnos más libres, no más aterrados. No tengáis miedo: manifestaos libremente, actuad libremente. La libertad es de cada uno, es la que cada uno pueda tomarse dentro del respeto a los demás. Somos libres y no nos queda más remedio.

Es lo que hay.

Pasa de tu jefe cuando te grita, y pide ayuda a tus compañeros. Aprovechad vuestra inteligencia, uníos. Piensa en algo para ti, vale, pero trata de pensar que sea útil para alguien más. Merece la pena ese esfuerzo. Confía en tu imaginación y no dejes que te la cercenen, cree en ello porque no estás loco; llévalo adelante y, si dejas de creer, a por otra cosa. Nunca te rindas porque, si aguantas, ganas. Siempre es el momento para cambiar porque siempre estamos cambiando, adaptándonos: pésimas condiciones laborales, peor cobertura de servicios del Estado del bienestar... Aguantamos y cogemos impulso, esto no va a quedar así.

Cuanto antes empecemos a hacerlo, antes lograremos salir de una realidad evidentemente peor que la de hace unos años, pero probablemente mucho mejor que la que tendríamos en unos años si permaneciéramos diciendo es lo que hay.

Y el que quiera hundirse, allá él, pero, o salimos todos, o ni siquiera los que salgan podrán sonreír más de siete u ocho veces al día.

(Este texto es una revisión de este OTRO)


21 de noviembre de 2013

El comercio de estereotipos y la violencia de género


Muchos niños pueden llegar a ser crueles con otros niños. El camino hacia la empatía no comienza al nacer, sino en el grupo social en el que el niño se desarrolla. Hay niños con factores genéticos más propensos hacia la impulsividad que otros, pero, dentro de lo normal, nadie duda de que el entorno puede regular ese genotipo hacia un comportamiento más o menos sociable. Señalaremos solo un aspecto de la influencia de la publicidad infantil en la creación de estereotipos machistas.


(En este texto, para mejorar la exposición, utilizaré el masculino genérico)

Tradicionalmente se considera a la familia como el agente o grupo de socialización primario. Algo evidente en la primera infancia. Los niños va ampliando progresivamente su círculo de interacción a otros familiares no directos (abuelos, primos, tíos...), hasta producirse un salto cualitativo desde que entran en un centro escolar. La atención de un único adulto para muchos más niños y la interacción más frecuente de estos con sus iguales contribuyen al desarrollo social del menor. Desde la aparición del juego simbólico, en torno al año y medio, el avance en la expresión del niño se hace más manifiesto. Poco a poco, el juego simbólico fomentará el intercambio de objetos con otros compañeros, empezarán las dramatizaciones como representación de la vida real, con un lenguaje más rico, y la interacción entre iguales habrá ido dando lugar al juego en grupo, en torno a los tres años. Suele situarse en torno a ese período la adquisición del rol femenino o masculino por parte del niño.

Pero, en realidad, el desarrollo social que experimenta el niño desde que nace ya está determinando en alto grado la adquisición de su identidad sexual: la indumentaria, los colores, algunos juegos, el lenguaje del adulto... Y todo ello, más allá de su genitalidad, y condicionado por ella. Es en la familia donde se empiezan a fijar esos patrones que el niño va integrando sobre todo por observación.

No obstante, como digo, en el contacto con sus iguales mediante el juego, esa identidad sexual irá afinándose en las distintas situaciones y posibilidades que la actividad proporcione. Diversos patrones de conducta empezarán a ser clasificados como de niño o como de niña y, así, interiorizados o descartados por el menor.

Pero el adulto, aunque sin intervenir, sigue estando presente o sigue siendo responsable del desarrollo del niño, y también en el juego. Por eso es también responsable de los medios disponibles en el juego, como en toda actividad: materiales, lugares en que se juega... Y no solo para la seguridad del hijo, o de un alumno en particular, sino para la seguridad de todos. Y no solo para la seguridad en ese momento de juego, sino como protección para situaciones ulteriores, y, como dije, también para otras personas. Os lo mostraré con un ejemplo: vuestros hijos juegan en un parque y descubren un charco a la orilla de una fuente; vuestra primera preocupación es que no acaben hasta arriba de agua y barro; les advertís; llegan otros niños y empiezan a jugar todos; si veis que uno de vuestros hijos empieza a rebozar de barro a otro niño, enseguida le reprenderéis (si no lo hacéis, seréis vosotros los reprendidos por sus progenitores, y con razón). Eso que hemos llamado protección hacia los demás y en situaciones ulteriores también lo podéis llamar RESPETO.

Bien, cuando no estamos presentes, y es en muchas ocasiones, los niños pueden fijarse en modelos donde el respeto tampoco está presente. Sin embargo, aunque no estemos en ese momento, cada uno de vosotros sabría establecer unos límites claros dentro del respeto a los demás, ¿verdad?

Eso creemos, pero no es del todo así. Estamos inundados continuamente de mensajes publicitarios desde todos los ámbitos (nuestros hijos, también). En la escuela, se trabaja transversalmente en la igualdad de oportunidades para ambos sexos; no discriminamos (al menos conscientemente) entre actividades o juegos de niña y niño. Sin embargo, algunos niños vienen con pegatinas de Gormiti, Spiderman u ocultan algún coche en la mochila, y algunas niñas traen algún pintalabios, el último complemento de las Bratz o incluso fotos de una revista de moda. Hasta ahí, aparentemente ningún problema, pues todo parece responder a objetos o símbolos con modelos de identificación sexual propios (pero ¿por qué no podría tener una niña un coche en la mochila y un niño fotos de una revista de moda?)

El problema aparece cuando, por hache o por be, sale la preponderancia del rol masculino sobre el femenino y suele ser con una demostración de agresividad verbal o física. Rara vez escucharéis a una niña con edad comprendida entre los 6 y los 12 años presumiendo de fuerza física o lanzando palabrotas. Es el terreno en el que el menor de esas edades se mueve cuando no es capaz de resolver un conflicto. Aunque son conductas que se reprueban en cuanto se ven, ya sea niño o sea niña quien actúe, las conductas de esta índole que no se ven -pero son relatadas después- suelen ser mayoritariamente de niños y no de niñas, y suelen conllevar abuso hacia quien "pierde" y es sometido.

Enseguida algunos pensaréis que las niñas desarrollan otras habilidades. Cierto, pero esas habilidades no son igual de expeditivas en situaciones tan frecuentes y tan rápidas como las que surgen en esas edades. En estas edades, en los conflictos que no se saben resolver gana la agresividad, y está a favor del niño, no de la niña. Volviendo al breve recorrido que trazaba al principio sobre la adquisición de la identidad sexual, muchos os diréis que hay diferencias biológicas importantes: hormonales sin ir más lejos. Cierto también, pero, como recalqué, la influencia del entorno contribuye a esa adquisición. Podréis intentar medir qué influye más o qué influye menos, pero una vez que el niño nace con su cargamento genético, apenas y excepcionalmente se puede intervenir en él. Empero en los estímulos provenientes del entorno, sí. Por eso es pertinente que nos preguntemos de qué manera intervienen y cómo puede afectar a la educación de nuestros hijos todos los mensajes a los que estamos todos expuestos, especialmente los mensajes publicitarios.

Una solución, que es la que se trata de poner en práctica siempre, es la educación a los hijos, a los alumnos, en la resolución pacífica de los conflictos. Pero sabréis que es un proceso que no se acaba. Esa es la base, y el epicentro está en el binomio familia-escuela, sin duda. Y supongo que a eso nos dedicamos todos (bueno, a veces se oye a algún padre decirle a su hijo: “A ti, si te pegan, pega”, en lugar de: “Plántale cara y dile que no se pega”, por ejemplo). Para ayudarnos a pensar sobre eso, conviene recordar la palabra mágica: RESPETO.

Pero hay cuestiones más concretas sobre las que creo que podemos intervenir. Para ello, una pregunta más concreta: ¿Por qué creéis que las conductas agresivas de las niñas suelen ser menos frecuentes que las de los niños? Quizá estas imágenes nos ayuden a pensarlo mejor:


Del catálogo de juguetes de la
 campaña de Navidad 2013
 de El Corte Inglés




- Estereotipos masculinos: fuerza física, agresividad, imposición
- Estereotipos femeninos: sensibilidad, cariño, entrega

Y, al contrario: ¿Por qué creéis que las conductas agresivas de las niños suelen ser más frecuentes que las de las niñas? Quizá estas imágenes nos ayuden a pensarlo mejor.


Disfraces en el catálogo citado
en las ilustraciones anteriores.

















- Estereotipos masculinos: fuerza y habilidades sobrehumanas,"somos lo buenos".
- Estereotipos femeninos: culto a la estética corporal, somos bellas y "podemos ser malas"

Si tenéis dudas sobre la pertinencia o no de los estereotipos, a ver si veis a algún niño haciendo labores domésticas en esta imagen:


Extraído de la campaña de Navidad 2013 de Toys R' Us (doble página)
No me cabe duda de que son muchos los factores que contribuyen a las conductas intimidatorias de los novios a sus parejas, incluso en edades tan tempranas, como, desgraciadamente, siguen mostrando diferentes estudios:
"Un 21% de los adolescentes españoles está de acuerdo con la afirmación de que los hombres no deben llorar. Uno de cada cinco cree que está bien que los chicos salgan con muchas chicas, pero no al revés. El 12,8% no considera maltrato amenazar —o recibir amenazas— en caso de que su pareja quiera romper la relación". Extraído de El País (20-XI-2013), Sexismo a golpe de WhatsApp
Solo he tratado de señalar, dentro del ámbito educacional, una parte en la que como progenitores y tutores legales podemos hacer algo, dado que los códigos deontológicos sobre publicidad infantil se interpretan libremente o, directamente, caen en el olvido.

Espero que esta entrada nos ayude a repensar las decisiones que podemos tomar para que siempre exista RESPETO entre todos, y, en relación al tema propuesto, nunca más tenga que haber una mujer sometida ni un hombre que somete.




14 de noviembre de 2013

Triángulos que generan espacios vectoriales

Asociados a los espacios vectoriales encontramos matrices que pueden representar bases. La traza o el determinante de una matriz son números que caracterizan a esa matriz, pero no solo a esa. En este post se presentará una relación no de los elementos de un cuerpo algebraico, sino de los números naturales que pueden determinar una forma de bases en espacios vectoriales.


Fractal de Sierpinski
(Antes de comenzar: tenéis la opción de echar un vistazo al ANEXO -al final del artículo, después del dibujo de una tarta de cumpleaños-, donde trazo una explicación de andar por casa -o por casas- con un modelo muy sencillito hasta la dimensión 3)

Muchos de vosotros conocéis los números triangulares:



  1 + 2 =  3

  3 + 3 =  6

  6 + 4 = 10

10 + 5 = 15

...



Los cuatro primeros son los que se muestran en rojo (el número triangular siguiente a 10 es 15). Como veis, cada número triangular "cuenta" los guarismos que van ocupando un triángulo. 



También lo podemos representar así (debajo de cada triángulo se indica el número triangular en rojo, que es la suma de "unos" de ese triángulo):


Estos números naturales siguen una sucesión cuyo término general es:



Supongamos ahora más triángulos, pero con otros valores. Como estos:



En los que también se suma el interior (como en los triángulos de unos) y se indica en color rojo. Esas sumas siguen una sucesión con este término general:



Hemos sustituido cada "1" por una potencia de "2", avanzando en un grado el exponente en cada fila.

Gráficamente se podría ver algo así:

De manera que empezamos por 2º y seguimos añadiéndole filas a la secuencia triangular, que se expande, pero mucho menos de como lo hace el "tamaño" de los elementos en filas sucesivas:

Estiremos los triángulos hasta hacerlos triángulos rectángulos y rectifiquemos la rotación que habíamos hecho, hasta poner uno de sus catetos en vertical:



Y pensemos en lo siguiente (descomposición polinómica de un número, según el sistema de numeración posicional, en este caso en base dos o binaria):


Que es equivalente a esto otro (en este enlace tenéis un conversor de base numérica):


Los numerales de los números binarios de cada fila son los coeficientes del desarrollo polinómico de cada igualdad, que lo podemos expresar como matrices:



Cada fila de cada matriz se puede considerar respectivamente un vector de:
Espacios vectoriales de dimensión 1, 2, 3 y 4 respectivamente, e isomorfos a los espacios vectoriales de los polinomios de grado 0, 1, 2 y 3 (de dimensión 1, 2, 3 y 4, por tanto). Todas las filas de cada matriz son vectores linealmente independientes y, además, su cardinal (que coincide con el rango de cada matriz) es igual a la dimensión de cada uno de los espacios vectoriales referidos. De manera que, esos vectores filas son bases de cada espacio vectorial:



Cada una de estas bases está determinada por un número natural y solo uno (existe ese número natural y es único) obtenido de la suma de los polinomios generados por los vectores de cada base en su descomposición polinómica en la base usual (o canónica):



(Obsérvese que el cardinal de cifras de un número en sistema binario es igual a la dimensión del espacio vectorial de los polinomios que lo descompone. Pero, atención, sucede en cualquier base de numeración. Por ejemplo: 49 en base 10 tiene dos cifras y se descompone solo en suma de dos monomios en base 10: 4 x 10 + 9 x 1)

Se puede demostrar por inducción el siguiente resultado general:



Obsérvese que el crecimiento rápido (exponencial) de estos números viene determinada por la descomposición en potencias de dos (que es como se descompone el número en base binaria). Por eso motivo media un abismo entre números cada vez mayores relacionados con esas bases. Pero, con todo, siguen siendo 0, como es natural 

Se pueden encontrar más resultados acerca de esta sucesión (A000337) en este enlace.

No lo habéis preguntado, pero aquí tenéis la relación recursiva entre esta sucesión y la de lo números triangulares:

Ese "retardo" en tres elementos parece coherente si lo comparáis con el retardo que se produce entre las filas diagonales de números triangulares y las sumas de las filas (sumas de los binomiales) del triángulo de Pascal.


Por último, para acabar, dedico este post a mi hijo, que pasado mañana cumplirá 3 años (como tres lados, tres vértices, tres ángulos... tiene el triángulo).


¡Feliz cumpleaños, hijo!


ANEXO I: Aquí tenéis la segunda parte en forma de reto: Números naturales "linealmente independientes"


ANEXO II: Triángulos que generan espacios vectoriales explicado para mi hijo de tres años

Este anexo se lo debo a Tito EIiatron, quien me sugirió que tratara de explicar lo anterior a mi hijo de tres años. Y así lo haré, pero se lo explicaré dentro de dos años, cuando cumpla cinco.

Vamos a jugar a hacer ciudades con los bloques de contrucción. Esas ciudades han de tener forma de triángulo. Veamos cómo se construyen:

  • Una ciudad pequeña con una sola casa: 1 bloque
  • Añadimos dos casas más y tenemos una ciudad mediana con tres casas: 3 bloques
  • Añadimos tres casas más y tenemos una ciudad grande con seis casas: 6 bloques


Pero a esas ciudades va más gente, mucha más cuanto mayor es la ciudad. Por eso tenemos que hacer las casas más altas. Con una condición: todas las casas que están en la misma fila crecen el doble que la anterior (todas las casas de una fila tienen que estar a la misma altura):
  • En la ciudad pequeña apenas va gente, así que la casa se queda como está: 1 bloque
  • En la ciudad mediana tenemos que subir la altura de dos casas, un piso de altura más a cada una, para ser el doble de altas que la primera casa. Para cada piso utilizamos un bloque. Así que, en total, en esta ciudad tenemos 5 bloques.
  • En la ciudad grande subimos la altura de dos casas (como en la ciudad mediana), a dos pisos, y tres casas las convertimos en rascacielos de cuatro alturas (porque cuatro es el doble de dos, la altura de las casas de la segunda fila). Así que, en total, en esta ciudad tenemos 17 bloques.


Por otra parte, como las ciudades han crecido, hace falta más energía. Los cables de electricidad que iban bajo tierra son insuficientes. Hay que llevar electricidad a los edificios: en cada ciudad podemos llevar solo un cable para todos los edificios que estén a la misma altura.
  • En la ciudad pequeña sólo hay una altura, sólo llevamos 1 cable.
  • En la ciudad mediana hay dos alturas, llevamos 2 cables: para la casa de una altura, y para las casas de dos alturas.
  • En la ciudad grande hay tres alturas, llevamos 3 cables: para la casa de una altura, para las casas de dos alturas y para las casas de cuatro alturas.


"Así que, hijo, ya sabes:
  • Si quieres hacer una ciudad pequeña, necesitas 1 bloque.
  • Si quieres hacer una ciudad mediana, necesitas 5 bloques.
  • Si quieres hacer una ciudad grande, necesitas 17 bloques".